BECEAS : comment se préparer pour le concours ?

Vous souhaitez passer le concours du BECEAS afin d’intégrer l’une des 5 formations initiales accréditées par l’Institut des actuaires recrutant sur ces épreuves communes ?

Étudiant de prépa, vous êtes préparés aux concours des grandes écoles de votre spécialité (d’ingénieurs ou commerciales) mais vous ne savez pas forcément comment vous préparer spécifiquement pour les épreuves de ce concours. Son format est en effet un peu différent des concours classiques. 

Étudiant de licence, vous n’êtes pas du tout préparé aux exigences et au format des épreuves qu’il présente.

Voici tous nos conseils pour vous aider à y voir plus clair et arriver prêt le jour des épreuves.

En savoir plus sur les épreuves du concours du BECEAS

Sommaire :

1. Prendre connaissance du programme
2. Comprendre le format des épreuves
3. S’entraîner avec les annales
4. Faire appel à l’aide de connaisseurs des épreuves

1. Prendre connaissance du programme

Tout d’abord, que vous soyez en prépa ou en licence, il vous faut prendre connaissance du programme des épreuves.

Le programme de mathématiques est celui qui présente le plus d’enjeux. Les épreuves de maths et d’option reposent sur lui.

Les épreuves de français et d’anglais n’ont pas de programme en particulier. C’est sur le format de ces épreuves qu’il vous faudra travailler.

Le programme pour l’épreuve principale de mathématiques est celui des prépas scientifiques. Mais, les organisateurs du concours précisent qu’il ne sortira que très exceptionnellement du programme de prépa HEC voie scientifique (donc de mathématiques approfondies pour la rentrée 2021).

Le programme de maths en prépa s’organise autour de l’étude de l’algèbre linéaire puis bi-linéaire, de l’analyse, des probabilités et de l’informatique.

Voici le programme détaillé en mathématiques de la filière ECS :

Première année

I – Raisonnement et vocabulaire ensembliste (A1S1)

1. Éléments de logique
2. Raisonnement par récurrence et calcul de sommes de produits
3. Ensembles, applications
   1. Ensembles, parties d’un ensemble
   2. Applications

II – Nombres complexes et Polynômes (A1S1)

1. Nombres complexes
2. Polynômes

III – Algèbre linéaire (A1S1)

1. Calcul matriciel
   1. Matrices rectangulaires
   2. Cas des matrices carrées
2. Systèmes linéaires
3. Introduction aux espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels

IV – Suites de nombres réels (A1S1)

1. Vocabulaire sur l’ensemble R des nombres réels
2. Exemples de suites réelles
3. Convergence des suites réelles – Théorèmes fondamentaux

V – Fonctions réelles d’une variable réelle (A1S1)

1. Limite et continuité d’une fonction d’une variable en un point
2. Étude globale des fonctions d’une variable sur un intervalle
3. Dérivation
4. Intégration sur un segment

VI – Probabilités sur un univers fini (A1S1)

1. Généralités
   1. Observation d’une expérience aléatoire – Événements
   2. Probabilité
   3. Probabilité conditionnelle
   4. Indépendance en probabilité
2. Variables aléatoires réelles finies
3. Lois usuelles
4. Compléments de combinatoire

——–

I – Algèbre linéaire (A1S2)

1. Espaces vectoriels de dimension finie
2. Compléments sur les espaces vectoriels
3. Applications linéaires
   1. Cas général
   2. Cas de la dimension finie
   3. Matrices et applications linéaires
   4. Cas des endomorphismes et des matrices carrées

II – Compléments d’analyse (A1S2)

1. Étude asymptotique des suites
2. Comparaison des fonctions d’une variable au voisinage d’un point
3. Séries numériques
4. Intégrales sur un intervalle quelconque
5. Dérivées successives
6. Formule de Taylor
7. Développements limités
8. Extremum
9. Fonctions convexes

III – Probabilités sur un univers quelconque (A1S2)

1. Espace probabilisé
2. Généralités sur les variables aléatoires réelles
3. Variables aléatoires réelles discrètes
4. Lois de variables discrètes usuelles
5. Introduction aux variables aléatoires à densité
6. Lois de variables à densité usuelles
7. Convergences et approximations
   1. Convergence en probabilité
   2. Convergence en loi

Deuxième année

Programme de deuxième année de mathématiques

I – Algèbre linéaire et bilinéaire (A2S3)

1. Compléments d’algèbre linéaire
   1. Changement de base
   2. Trace
2. Éléments propres des endomorphismes et des matrices carrées, réduction
   1. Vecteurs propres et espaces propres
   2. Recherche d’éléments propres
   3. Propriétés générales
   4. Réduction des endomorphismes et des matrices carrées
3. Algèbre bilinéaire
   1. Produit scalaire
   2. Espaces euclidiens

II – Fonctions réelles définies sur Rn (A2S3)

1. Introduction aux fonctions définies sur Rn
2. Calcul différentiel
   1. Dérivées partielles, gradient
   2. Recherche d’extremum : condition d’ordre 1

III – Compléments de probabilités ; couples et n-uplets de variables aléatoires réelles (A2S3)

1. Compléments sur les variables aléatoires réelles
   1. Généralités sur les variables aléatoires réelles
   2. Espérance et conditionnement pour les variables aléatoires discrètes
   3. Complément d’analyse
   4. Compléments sur les variables aléatoires à densité
   5. Compléments sur les lois usuelles
2. Couples de variables aléatoires
   1. Cas général ; indépendance
   2. Couples de variables aléatoires réelles discrètes
   3. Couples de variables aléatoires réelles à densité
3. n-uplets de variables aléatoires réelles, généralisation des propriétés de l’espérance et de la variance

——

I – Compléments d’algèbre bilinéaire (A2S4)

1. Endomorphismes symétriques d’un espace euclidien, matrices symétriques
2. Projection orthogonale
3. Réduction des endomorphismes et des matrices symétriques

II – Fonctions réelles de n variables définies sur un ouvert de Rn ; recherche d’extrema (A2S4)

1. Extension de la notion de fonction réelle de n variables.
2. Fonctions de classe C carré
3. Recherche d’extrema
   1. Définition
   2. Extrema sur un ensemble fermé borné
   3. Condition d’ordre 1
   4. Exemples de recherches d’extrema sous une contrainte quelconque
   5. Condition d’ordre 2
   6. Recherche d’extrema sous contrainte d’égalités linéaires

III – Probabilités : convergences, estimation (A2S4)

1. Convergences et approximations
   1. Convergence en probabilité
   2. Convergence en loi
2. Estimation
   1. Estimation ponctuelle
   2. Estimation par intervalle de confiance, intervalle de confiance asymptotique

Il vous sera donc nécessaire pour cette épreuve de maîtriser tous ces points pour passer l’épreuve de mathématiques avec succès.

Le programme de l’épreuve d’option de mathématiques porte lui sur le programme de prépa des filières scientifiques.

Retrouver le détail des programmes de prépa

2. Comprendre le format des épreuves

Les épreuves écrites d’admissibilité sont au nombre de 4 :

1. une épreuve de mathématiques (4h) basée sur le programme de mathématiques des prépas scientifiques (il ne sort que très exceptionnellement du programme de maths des prépas ECS et B/L Lettres et sciences sociales),
2. une épreuve d’option (4h)

1. Option A : mathématiques (programme de maths des prépas scientifiques)
2. Option B : probabilités (programme de maths des prépas ECS, maths approfondies)

2. une épreuve de français (2h) de contraction de texte,
3. une épreuve d’anglais (2h) présentant 2 textes en anglais, le premier à résumer, le second à traduire en français.

Réussir une épreuve de contraction de texte ne s’improvise pas. C’est un exercice pour lequel les élèves de classe préparatoire sont formés dès les premiers mois de prépa.

Choix d’un titre efficace, respect du nombre de mots et formulation claire et efficace des idées forces du texte, cette épreuve d’une durée courte impose de savoir gérer son temps afin de parvenir à lire et extraire les informations nécessaires pour rédiger un résumé clair, aéré et complet en l’espace de 2 heures.

Le passage de l’épreuve d’anglais nécessite aussi d’être bien préparé à l’exercice du résumé analytique et non linéaire. Une bonne préparation inclut la lecture régulière d’articles de presse anglophone, ainsi que la réalisation d’exercices écrits pour se former et se préparer à l’exercice de traduction. Il faut maîtriser la grammaire anglaise, le vocabulaire thématique et connaître les expressions idiomatiques les plus courantes pour ne pas faire de contresens lorsque l’on traduit. Les fautes d’orthographe et de conjugaison sont aussi généralement sévèrement sanctionnées.

3. S’entraîner avec les annales

Réussir un concours, c’est apprendre et faire. Apprendre les notions et concepts clés au programme, et faire les exercices mettant en application les notions étudiées. Pour réussir ce concours sélectif, vous ne pouvez pas vous permettre d’arriver sans préparation sérieuse. Livres de cours et exercices sont nécessaires. Mais, tout étudiant de prépa le sait : faire des annales permet de s’entraîner en condition réelles à la réussite d’une épreuve.

Afin de se préparer sur des supports appropriés, des annales ont été mises à disposition sur le site du BECEAS.

Vous pourrez aussi consulter notre article dédié, car il présente l’avantage de rassembler sujets et corrigés pour que vous puissiez vous entraîner de manière autonome.

Consulter les annales vous permettra de prendre la mesure du format de chaque épreuve et d’être préparé adéquatement.

4. Faire appel à l’aide de connaisseurs des épreuves

Si vous sentez que vous en avez besoin, n’hésitez pas à faire des stages de préparation dédiés pour ce concours. Effectués sur un format court, ils vous permettront de ne pas perdre de temps et d’optimiser votre préparation.

Vous pouvez aussi prendre des cours particuliers avec des anciens élèves de prépa ayant passé avec succès le concours du BECEAS. Le fait d’avoir déjà préparé ces épreuves permet de savoir quelles sont les notions et exercices qu’il est indispensable de maîtriser.